Factorización de RSA-200

Un equipo multinacional resuelve el reto RSA-200, consistente en factorizar un número de 200 dígitos decimales.

El equipo, formado por centros de investigación alemanes y holandeses, ha invertido casi año y medio en encontrar la solución y ha requerido la potencia equivalente a un AMD Opteron a 2.2 Ghz trabajando durante 55 años.

En el momento de escribir este boletín RSA, la compañía convocante de los retos, todavía no ha confirmado su validez.

Pero, por supuesto, cualquiera que utilice un programa capaz de multiplicar dos números de cien dígitos puede comprobar si la solución propuesta es correcta.

Este tipo de retos tienen una gran importancia para conocer la situación
actual en cuanto a ataques a los sistemas criptográficos más utilizados en la actualidad. El algoritmo RSA, por ejemplo, es ubicuo. Se utiliza en la mayoría de las transacciones electrónicas que hacen uso de la criptografía, como el cifrado SSL utilizado por los navegadores web, o el S/MIME o PGP (GPG) empleado en el correo electrónico.

Una de las ventajas del algoritmo RSA, además de su simplicidad, es que su patente expiró en Septiembre de 2000, por lo que se trata de un algoritmo que cualquier individuo puede utilizar libremente, al menos en los países sin legislación restrictiva en cuanto a criptografía.

Para los alarmistas, recordemos que el número factorizado tiene doscientos dígitos decimales o, aproximadamente, 660 bits, y que las claves RSA más típicas miden 1024 bits, y que cada bit
adicional duplica la complejidad del problema. Por lo tanto las claves RSA "normales" siguen siendo seguras, salvo avances teóricos o el advenimiento de la informática cuántica, que es el espectro que planea sobre el algoritmo RSA...

Algunos datos de interés:

El número a factorizar era

27.997.833.911.221.327.870.829.467.638.722.601.621.070.446.786.
955.428.537.560.009.929.326.128.400.107.609.345.671.052.955.360.
856.061.822.351.910.951.365.788.637.105.954.482.006.576.775.098.
580.557.613.579.098.734.950.144.178.863.178.946.295.187.237.869.
221.823.983

y sus factores son

3.532.461.934.402.770.121.272.604.978.198.464.368.671.197.400.
197.625.023.649.303.468.776.121.253.679.423.200.058.547.956.528.
088.349

y

7.925.869.954.478.333.033.347.085.841.480.059.687.737.975.857.
364.219.960.734.330.341.455.767.872.818.152.135.381.409.304.740.
185.467